Question

一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，表面积和体积各扩大几倍？为什么

Answer 1

解：原来的体积可表示为：V1=πr2×h=πr2h

现在的体积表示为：

V2=π（3r）2×（3h）

=π×9r2×3h

=27πr2h

（27πr2h）÷（πr2h）=27

答：体积将扩大到原来的27倍。

拓展资料：

主要考查你对圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

表面积=侧面积+2个底面积 

侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh

底面积=π×半径×半径=2π

Answer 2

一个圆柱它的半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大9倍，表面积扩大27倍

因为，圆柱的表面积公式S=2πr2+2πrh，

所以，当圆柱的半径和高都扩大3倍时，它的表面积扩大的倍数是：32=9倍；

（2）因为，圆柱的体积公式V=πr2h，

所以，当圆柱的半径和高都扩大3倍时，它的体积扩大的倍数是：33=27倍；

故答案为：9，27．

拓展资料

圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。

Answer 3

一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，
表面积扩大9倍
表面积=底面积X2 + 侧面积=半径X半径X3.14x2 + 半径X3.14X2X高.
所以一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,其表面积增加平方倍.即使9倍.
体积扩大27倍
体积=半径X半径X3.14X高. 其体积增加立方倍.即使27倍

Answer 4

表面积扩大9倍，体积扩大27倍，套用面积和体积公式
原半径为r，高为h
面积 = 3r*3r*2+3r*2*3.14*3h
体积 = 3.14*3r*3r*3h

Answer 5

谢谢了，我不想去的话就说你是一种不一样的感觉