Question

|a+b|≤|a|+|b|是什么公式?

Answer 1

|a+b|≤|a|+|b|是绝对值不等式公式。

|a|<|b| 可逆推出 |b|>|a|，||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，当且仅当 ab≤0 时左边等号成立，ab≥0 时右边等号成立。另外有：|a-b| ≤ |a|+|-b| = |a|+|-1|*|b| = |a|+|b|，| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a|+|b|。

几何意义：

1、当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与-b的距离等于它们到原点的距离之和。

2、当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与-b的距离小于它们到原点的距离之和。(|a-b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离)。