Question

经过点P（-1,3）且和原点距离为2的直线方程是

Answer 1

设直线坐标y=k(x+1)+3
即kx-y+k+3=0
由点到直线距离公式可得
原点到直线距离=|k+3|/√(k^2+1)=2
3(k-1)^2=8
解得k=1+√(8/3)或k=1-√(8/3)
代入得直线方程

Answer 2

很容易求出x=1
另一条，设y=ax+b过(1,2)
所以a+b=2, y=ax-a+2
与x^2+y^2=1相切
带入得a^2x^2-(2a^2-4a)x+a^2-4a+4+x^2=1
(a^2+1)x^2-(2a^2-4a)x+a^2-4a+3=0
只有1个实根
所以a^4-4a^3+4a^2=a^4-4a^3+4a^2-4a+3
4a=3, a=-3/4
所以y=-3/4x+11/4