Question

C语言实习用梯形法或辛普森法求解定积分的值

求一个函数f(x)在[a,b]上的定积分，其几何意义是求f(x)曲线和直线x=a，y=0，x=b所围成的曲边梯形面积。为了近似求出此面积，可将[a,b]区间分成若干个小区间，每个区间的宽度为（b-a）/n，n为区间个数。近似求出每个小的曲边梯形面积，然后将n个小面积加起来，就近似得到总的面积，即定积分的近似值。当n越大（即区间分的越小），近似成都越高。
算法分析：数值积分通常用的算法如下。
①梯形法：用小梯形代替小曲边梯形。
②辛普森法：在小区间范围内，用一条抛物线代替该区间的f(x)，将(a,b)区间分成2n个小区间。

Answer 1

//梯形法求定积分
#include<stdio.h>
#include<math.h>
//定义被积函数
double func(double x){
return sin(x)*cos(x);
}

void main(){
double a,b,h,x,sum;
int i,n;
printf("Input a b and n: ");
scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
h=(b-a)/n;
x=a;
sum=(func(a)+func(b))/2;
for(i=1; i<n; i++){
x += h;
sum += func(x);
}
sum *= h;
printf("sum=%.4lf\n",sum);
}

追问

这就可以了是吗。

追答

这个函数要替换成你的被积函数。
double func(double x){
return sin(x)*cos(x);
}