Question

《三体3》艾AA提出的三个问题，求解答

Answer 1

第一题：有一盏灯，关着，一分钟时闪亮了一下，再过半分钟又闪亮一下，再过十五秒再闪亮一下，以后就这样每过前面间隔时间的一半就闪亮一下，请问到两分钟时灯闪亮了多少次?

答案：无数次。

第二题：一根粗细不均匀的绳子，从一头点燃后烧完要用一个小时，如何用它来做15分钟的计时？注意，不均匀！

答案：绳子对折后从两头烧。

第三题：82，50，26，下一个数是什么？

答案：10。

艾AA相关内容时间线

威慑纪元61年DX3906恒星被发现拥有行星，并很可能拥有类地行星，此前人类认为该恒星是一颗裸星。为了从程心手中收回星系所有权，联合国和太阳系舰队将程心从冬眠中唤醒。

DX3906星系行星的发现者艾AA作为程心的联络人与程心相识。苏醒后的程心被寄予担任执剑人的期望，为此遭昔日上司托马斯·维德暗杀。经过与艾AA和智子的交流，程心决定竞选执剑人。

Answer 2

《三体3》第323页，太阳系预警系统误报警时，一个女教师求AA带上3个孩子，AA提出了如下3个问题：

第一题：有一盏灯，关着，一分钟时闪亮了一下，再过半分钟又闪亮一下，再过十五秒再闪亮一下，以后就这样每过前面间隔时间的一半就闪亮一下，请问到两分钟时灯闪亮了多少次?
答案：无数次。

第二题：一根粗细不均匀的绳子，从一头点燃后烧完要用一个小时，如何用它来做15分钟的计时？注意，不均匀！
答案：绳子对折后从两头烧。

第三题:82，50，26，下一个数是什么？
答案：10。

Answer 3

第一题用无穷级数求和的算法、此问题是一个公比级数、公比是0.5，首项60，对无穷公比级数求和、当公比小于1时、无穷级数收敛、和存在、和等于：首项/1-公比、求解等于120秒即2分钟。由于是无穷级数所以项数n等于无穷。

Answer 4

艾AA三题
艾AA三题背景介绍：由于预警误报，艾AA和程心要坐“星环号”太空穿梭机逃离太空基地（环境类似于泰坦尼克号要沉没了坐救生艇逃离）。在即将登机的时候，看到一个老师带领一群小学生想一起离开，可是由于“星环号”只能搭载5个人，所以要选择3个小学生带走。艾AA不亏是“圣母婊”的保姆，马上出了著名的“AA三题” （也可以叫“三体三题”）。请注意AA选择依据不是年龄、性别和道德，而是数学逻辑能力（很务实，很三体），。

第一题：有一盏灯，关着，一分钟时闪亮了一下，再过半分钟又闪亮一下，再过十五秒再闪亮一下，以后就这样每过前面间隔时间的一半就闪亮一下，请问到两分钟时灯闪亮了多少次?
答案：无数次。
第二题：一根粗细不均匀的绳子，从一头点燃后烧完要用一个小时，如何用它来做15分钟的计时？注意，不均匀！
答案：绳子对折后从两头烧。
第三题:82，50，26，下一个数是什么？
答案：10。

问题和答案都很简洁，考虑的时候不要想实际情况，都简化成简单的数学逻辑即可。
我利用我的初中数学水平来具体分析一下，欢迎185交流6261不喜9320可喷：
第一题：2分钟内，过一分钟闪了第一次，然后还剩1分钟，再过30秒，又闪一次，还剩三十秒，所以剩的时间永远等同于所需时间，以此类推，在最后一秒内可能会闪很多次，但一定是无数的。因为把一个非零的数做除法（除以2）是永远不会等于0的。在这个问题中每平分一次剩余时间灯泡就点亮一次，越到后面平分的时间也越短，灯泡的闪亮频率也越高，高到无穷大。这样的问题的结果肯定是无数次的。

第二趟很有意思，我们一会讲，先讲第三题：
第一种解法：82=9 ²+1; 50=7² +1； 26=5 ²+1； X=3 ²+1
依次递减的奇数平方+1
第二种解法：82-50=32（8*4）； 50-26=24（8*3）； 26-X=16（8*2） ；32-24=24-16=8
用前一个数字减去后一个数字，等于8的整倍数递减。

第二题很有意思，争议也比较大，没有严谨逻辑思维能力的人很难想象。按照原著小学生“绳子对折后从两头烧”的回答显然不行。因为对折后点燃，两半是不均匀的，假设一个5分钟烧完，另一个还烧不完。
正确答案：先对折点燃，当其中一半烧完以后应“立刻”把剩下的一段对折再烧（纯数学，不考虑实际操作）。如果烧完了，再反复这个过程……知道全部燃烧完毕。关键点是，要在燃烧过程中同时保持有且只有四个着火点。