Question

高数问题，求过点(-1，0，4)，且平行与平面3x-4y+z-10=0，又与直线

Answer 1

AB=（16，19，28）

过A且与平面3x-4y+z-10=0平行的平面方程为3（x+1）-4（y-0）+（z-4）=0，

解联立方程组｛3（x+1）-4（y-0）+（z-4）=0；x+1=y-3=z/2可得交点B（15，19，32），

所以AB=（16，19，28），所求直线方程为（x+1）/16=y/19=（z-4）/28。

空间方向

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

以上内容参考：百度百科-直线方程

Answer 2

　　

　　

已经有五六年没做这种题了

Answer 3

追问

好腻害

Answer 4

简单计算一下，答案如图所示

Answer 5

引用小恭1221的回答：

AB=(16,19,28)