Question

已知an为等差数列，a1＝1，前n项和为sn，等比数列bn，b1＝1，且b2s2＝6，a3s3＝2

已知an为等差数列，a1＝1，前n项和为sn，等比数列bn，b1＝1，且b2s2＝6，a3s3＝24。求an bn通项公式。

Answer 1

约定:[ ]内是下标
原题是:已知{a[n]}为等差数列,a[1]＝1,前n项和为S[n],等比数列{b[n]},b[1]=1,且b[2]S[2]=6,a[3]S[3]=24。求{a[n]},{b[n]}的通项公式。

设{a[n]}的公差为d,{b[n]}的公比为q
S[2]=1+(1+d)=2+d,S[3]=1+(1+d)+(1+2d)=3+3d,b[2]=q
得q(2+d)=6,且(1+2d)(3+3d)=24
解得:d=(-3-√65)/4,q=(-3/5)(5+√65)
或d=(-3+√65)/4,q=(3/5)(-5+√65)
所以a[n]=1+((-3-√65)/4)(n-1),b[n]=((3/5)(-5+√65))^(n-1)
或a[n]=1+((-3+√65)/4)(n-1),b[n]=((3/5)(-5+√65))^(n-1)

希望能帮到你！