Question

高中数学~关于椭圆的参数方程的一道题，请问是否需要有限制条件呢？

请问这道题，1. 首先在求面积的时候是否需要对xy有个限制？比如说在第一象限？不然不是可能出现负数吗？2. 其次是问号处，如果前面规定在第一象限的话，t是否不能超过90°？然后才能求解吧？非常感谢！

Answer 1

严谨的说的确是的，因为它所采用的点M明确标出第一象限；
你可以在换元后面 加入t的范围 限定为(0,π\2) 开区间保证能够成矩形
另外 规定第一象限，t可以超过90°，因为t可以为k*360°+30°之类的

说了那么多，其实就是这道题写不写影响不大。

追问

追问一下，但是如果规定t可以超过90°，它取了个第二三四象限的角怎么办呢？

追答

这个t可超过90°不是随便取值的。确切的说 第一象限的角不是0到90° 例如：
360到450度 720到810° 每次都加减个360° 都算第一象限的角
在高中，我们说∠α是第一象限角，一般是写作 α∈（2kπ，2kπ+π\2）,k∈Z
而不是写个α属于（0,π|2）