Question

若方程四分之一的X次方+二分之一的X次方+a=0有正解,则实数a的取值范围为？

Answer 1

设1/2的x次方为m　原式变为 m的平方+m+a=0 因为x有正解 所以1>m>0
△=1-4a≥0　　设f（x）=m的平方+m+a　　　　f（0）<0即a<0　f（1）>0即1+1+a>0　　　　　　综上-2<a<0

Answer 2

设四分之一的x次方为t，则t>=0，a=—（t∧2+t）=—（t+0.5）∧2+1/4，由二次函数的单调性，t>=0时，a<=0