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2a²+2b²+2c²=2ac+2ab+2bc
a²-2ab+b²-2ac+a²+b²-2bc+c²=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c)²=0
所以
a=b=c
a²-2ab+b²-2ac+a²+b²-2bc+c²=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c)²=0
所以
a=b=c
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a2+b2+c2=ac+ab+bc
→a2+b2+c2-ac-ab-bc=0
→2a2+2b2+2c2-2ac-2ab-2bc=0
即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0
即(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
。。。。。。
→a2+b2+c2-ac-ab-bc=0
→2a2+2b2+2c2-2ac-2ab-2bc=0
即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0
即(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
。。。。。。
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a²+b²+c²=ac+ab+bc
2(a²+b²+c²)=2(ac+ab+bc）
(a²-2ac+c²)+(b²-2ab+a²)+(c²-2bc+b²)=0
(a-c)^2+(b-a)^2+(c-b)^2=0
因为平方具有非负性，所以a-c=0,b-a=0,c-b=0
所以a=b=c
2(a²+b²+c²)=2(ac+ab+bc）
(a²-2ac+c²)+(b²-2ab+a²)+(c²-2bc+b²)=0
(a-c)^2+(b-a)^2+(c-b)^2=0
因为平方具有非负性，所以a-c=0,b-a=0,c-b=0
所以a=b=c
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