设 r+1/(1/R+1/x)=y
则 I1+I2=E/y+（E-Er/y)/R=E/R+E/y-Er/(Ry)=E/R+E/y(1-r/R)
要求 I1+I2的值不变，
其中E/R是不变的，
而E/y(1-r/R)中，y是变化的，要达到E/y(1-r/R)的值不变，则1-r/R必须等于0，
则R必须等于r
第一空填r
设滑线变阻器变化前后两端的电压值分别为U、U’，电阻值分别为X、X’,电流值分别为I3’、I3
设 r+1/(1/R+1/x)=y,滑线变阻器变化前后y值分别为y’、y
则|△U|=|U’-U|=|Er/( r+1/(1/R+1/x')-Er/( r+1/(1/R+1/x)|=Er|1/y'-1/y|
|△I|=|I3’-I3|=|E/y'-(E-Er/y')/R-[E/y-(E-Er/y)/R]|=(E+Er/R)|1/y'-1/y|
所以，|△U/△I|=Er|1/y'-1/y|/(E+Er/R)|1/y'-1/y|=r/(1+r/R)=rR/(R+r)=常数
所以|△U/△I|不变
第二空填不变。
由于不知你学了没学微分，如果学了微分，就更简单了。
|△U/△I|=|（△U/△X)/(△I/△X)|=|（αU/αX)/(αI/αx)|
=|(-Erαy/αx)/[Eαy/αx+(Er/R)αy/αx]|
=|(-r)/1+r/R|=rR/(R+r)=常数
第二空填不变
