请问这个极限怎么得出来的?答案为什么是-1

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老虾米A
2021-03-20 · TA获得超过9283个赞
知道大有可为答主
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注意反正切的极限,然后用洛必达法则求导。

阿正正正
高能答主

2021-03-20 · 世界很大,慢慢探索
知道大有可为答主
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lim(x->∞) x arctanx-(π/2)x

=lim(x->∞) (arctanx-π/2)/(1/x)

=lim(x->∞) [1/(1+x^2)]/-(1/x^2)

=lim(x->∞) -x^2/(1+x^2)

=-1

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