Question

一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是？

Answer 1

长方体的高增加2厘米就变成了一个正方体，是上下两个表面没有发生变化，只是侧面的四个面的高度增加了2厘米，所以正方体的棱长是56平方厘米/4/2厘米=7厘米。原来长方体的体积是V=7厘米x7厘米x（7-2）厘米=245立方厘米。

Answer 2

如果这个长方体的高加2厘米就变成正方体，且表面积增加56厘米，求原长方体的体积是多少：
正方体的边长是：
56÷(2×4)
=56÷8
=7(厘米)
原长方体的体积是：
7×7×(7-2)
=49×5
=245(立方厘米)
计算结果：这长方体原体积是245立方厘米，希望你喜欢。

Answer 3

一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这个长方体的长和宽是一样的。
表面积增加了56平方厘米，则正方体的边长是：
56÷2÷4=7厘米
原来的长方体的长和宽是7厘米，高是7-2=5厘米，体积是：
7x7x5=245立方厘米

Answer 4

原来长方体的长是x厘米，宽也是x厘米，那么高是x－2厘米，高增加2厘米后，表面积增加了2x×4=56，所以x=7，原来长方体体积是7×7×（7－2）=245立方厘米

Answer 5

能变成正方体说明这个长方体的长和宽相等。当长方体的高增加2厘米的时候，表面积增加了56平方厘米，其实增加的前后左右四个面是完全一样的长方形。增加部分每个长方形的面积就是：56÷4=14（平方厘米）
增加的高，就是这个长方形的宽，所以，这个长方体的底面边长是：
14÷2=7（厘米）
原来长方体的高：7-2=5（厘米）
原来长方体的体积：7x7x5=245（立方厘米）