Question

一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是？

Answer 1

由题意可知，
此长方体，长=宽=高+2。
增加的表面积=底面周长×2
=4×长×2=56
所以长方体的，长=宽=56/8=7，
高=长-2=7-2=5。
长方体的体积=长×宽×高
=7×7×5=245cm²

Answer 2

56÷2二28（厘米）。 28÷4二7（厘米）。 原来长方体的体积：7×7×5二245（立方厘米）

Answer 3

高增加两2厘米变成正方体，则说明原来的长＝宽＝高+2
增加的表面积56＝长×宽+宽×2×2+长×2×2
长＝宽＝x
则56＝x²+8x
解得x。根据求根公式得出。
体积＝长×宽×高
最后可算出体积

Answer 4

解:设原来长方体上下底面边长为a，则高为(a一2)，正方体比长方体表面积增加部分为4×2a＝56
则a＝7
原来长方体体积＝a²×(a一2)
＝7²x5＝245(厘米²)

Answer 5

56÷2÷4
=28÷4
=7(厘米)

7-2=5(厘米)
7ⅹ7ⅹ5
=49x5
=245(立方厘米)
答:原来长方体的体积是245立方厘米。