已知a，b是正整数，且根号a+根号b=根号1998，求a+b的值
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根号1998=根号9x222=3根号222=0+3根号222=根号222+2根号222=根号a+根号b
∴
a=0 b=1998 （不合题意，舍去） 或 a=222 b=888
∴
a+b=222+888=1110
∴
a=0 b=1998 （不合题意，舍去） 或 a=222 b=888
∴
a+b=222+888=1110
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解:由根号a+根号b=根号1998
和
a,b为正整数
可以知道
根号a和根号b是同类项
所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n（n不含开得尽方的因式）
根号1998=根号a+根号b=（p+q）*根号n
把1998分解质因数
1998=2*3*3*3*37
所以p+q=3，n=222
因为a,b为正整数所以p=1，q=2
a+b=（p^2+q^2）*n=1110
和
a,b为正整数
可以知道
根号a和根号b是同类项
所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n（n不含开得尽方的因式）
根号1998=根号a+根号b=（p+q）*根号n
把1998分解质因数
1998=2*3*3*3*37
所以p+q=3，n=222
因为a,b为正整数所以p=1，q=2
a+b=（p^2+q^2）*n=1110
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>=999
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√1998=√888+√222. a+b=1110
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