Question

初三数学，急！！

(2007年诸暨中学提前招生选拔考试)
如图,点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点
O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1
相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,
但C点必须在第一象限内,并记AC的长为t,分析此图后,
对下列问题作出探究:
(1)当△AOC和△BCP全等时,求出t的值;
(2)通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系
并证明你得到的结论;
(3)①设点P的坐标为(1,b),试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围.
②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标.
在

Answer 1

1.有题可知AB=√2,当△AOC和△BCP全等时,AO=BC=1所以t=AC=AB-BC=√2-1.
2.根据题意得当t<√2/2,∠OBC=∠CBP=45°,因为四边形OCPB的内角和为360°所以∠COP+∠CPB=360°-2∠OBP=180°，所以sin∠COB=sin∠CPB,而OC/sin∠OBC=BC/sin∠COB,PC/sin∠PBC=BC/sin∠CPB.依据条件得到OC=PC.当t=√2/2,OC=PC.当√2/2<t<√2，
OC<PC
3.(1).AC=t，点C坐标为(1-t√2/2,t√2/2).由OC=PC得
(1-t√2/2)^2+(t√2/2)^2=(1-t√2/2-1)^2+(t√2/2-b)^2。化简得b=√2t-1或b=1(舍去).其中(0<t≤√2/2)
(2)当△PBC为等腰三角形时有两种情况：PC=PB,或BC=BP。当PC=PB，即(1-t√2/2-1)^2+(t√2/2-b)^2=b^2由条件(1).得t=√2不满足舍去。当BC=BP，即√2-t=-b,

Answer 2

图在哪？