Question

大学微积分。

老师上课出的一道题，求助。是下面这道。

Answer 1

　　你时刚上大一，然后学到两个重要极限那块吧，这个题目就是用两个重要极限里面的和e有关的那个极限来做的。具体做法如下：提出一个e^x来，原式=lim[e^x*(1+x/e^x)]^(1/x)=lim[e*(1+x/e^x)^(1/x)]=elim(1+x/e^x)^(e^x/x*x/e^x*1/x)]，根据重要极限lim(1+x)^(1/x)=e可知，上式=e*e^[lim(x/e^x*1/x)]=e*e^(lim1/e^x)=e*e=e^2。看着好麻烦，给你写一个好看的过程。我就省略不写x→0这个了，你自己明白就行，不懂可追问。