Question

如何将空间点投影到一个平面再将投影后的点转换成该平面上的二维坐标

我有一个空间的三角形三个顶点分别为V1(x1，y1，z1),V2(x2，y2，z2)，V1(x2，y3，z3)，将这三个点投影到一个AX+BY+CZ+D=0的平面上，投影后的点再转化成这个平面上的二维坐标，应该怎么做？请给出具体转换的公式。谢谢！

Answer 1

这样啊，你得先构造这个平面内的xy坐标轴，再以(A,B,C)为z轴生成一个坐标系，在计算三个点再新坐标系下的坐标，其中的x和y就是你需要的。

因为平面本身是抽象概念，不带坐标系的，需要你自己先构造一个才有坐标一说。

Answer 2

具体的已经记不清了，需要的知识应该是点到面的距离公式

追问

点投影到平面我已经计算出来了，但是仍是一个三维的坐标，怎么转换成这个平面上的二维坐标呢

追答

这个平面是指AX+BY+CZ+D=0这个决定的平面么。投影在这个平面的是不是有个点，这个点的坐标能知道吗