Question

初二数学等腰三角形的轴对称性

Answer 1

两种方法：
1、从A向BC做AF⊥BC，和BC相交于F点。
因为AB=AC，所以对△ABC而言，底边上的高就是底边上的中线（等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线三线合一）
所以F是BC的中点，BF=CF
同理，F也是DE的中点，DF=EF。
所以BD=BF-DF=CF-EF=EC。
2、用全等三角形证明：
因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED
所以∠ADB=180°-∠ADE=180°-∠AED=∠AEC，
又因为AB=AC，所以∠B=∠C
所以△ABD和△AEC之间
∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，AB=AC
所以△ABD≌△AEC
所以BD=EC。