Question

高数极限题，这两道不会，大家帮帮忙。第一道答案是in e 第二道是1/2.重点是过程。谢谢大家。

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Answer 1

这个不是这样分解的。 Limx趋近于0[e^2-e^[(2/x)ln(1+x)]/x=-e^2limx趋近于0[e^[(2/x)ln(1+x)-2]-1]/x=-e^2limx趋近于0[2ln(1+x)-2x]/x^2=-2e^2lim x趋近于0[ln(1-x)-x]/x^2=-2e^2*(-1/2)=e^2 这里面用到了一个e^x-1等价于x和ln(1+x)的泰勒展开。