Question

如图，在直角梯形ABCD中，∠D=90°，AB‖CD，底边AB=13，CD=8，AD=12，过点A作AE⊥BC于点E，求AE的长。

Answer 1

连接AC，过C点做CF⊥AB交于AB于一点F，因为，∠D=90°，AB‖CD AB=13，CD=8 AD=12
所以AF等于8，BF等于5，CF=AD=12，在三角形BCF中因为CF⊥AB 所以BC平方等于BF的平方加上CF的平方，所以可得BC=13。在三角形ABC中 根据面积相等 可得知CF乘以AB=BC乘以AE 输入数值可以得出AE=12。

Answer 2

连接AC，做CF垂直于AB交于F.则用勾股定理算出三角形BC边的长为13.
而三角形ABC面积=1/2AB*CF=1/2BC*AE
=1/2*13*12=1/2*13*AE
AE=12

Answer 3

根据题目已知，得到BC=13,作CF⊥AB于F，不难验证出△BAE等同于△BCF，则AE=CF=AD=12.故AE=12。