Question

证明：函数f（x）=x+x分之1在（0,1）上为减函数。

证明：函数y=-3x+2在R上是减函数。求解，在线等

Answer 1

f(x)=x+1/x
x>0
设△x>0, 0<x+△x<1
f(x+△x)-f(x)
=△x+1/（x+△x）-1/x
=△x-△x/【（x+△x）*x】
因为 0<x+△x<1, 0<x<1
所以（x+△x）*x<1
△x/【（x+△x）*x】>△x
所以 f(x+△x)-f(x)<0
故
函数f（x）=x+x分之1在（0,1）上为减函数。