Question

在三角形ABC中，AB=AC，AF垂直BC,点D在BA延长线上，点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并说明

不要用什么x轴 y轴 看不懂

Answer 1

DE‖AF.
证明：由题知：AB=AC,AF为公用边，∠AFB=∠AFC=90°
所以△AFB≌△AFC(HL)
∠BAF=∠CAF
又AD=AE，有∠DEA=∠EDA
且∠DEA+∠EDA=∠CAB（三角形外角）
所以有=∠CAF=∠DEA=(1/2)∠CAB
由∠BAF=∠EDA知DE‖AF（同位角）。

Answer 2

∠ADE+∠AED=∠BAC
∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠AED=1／2∠BAC
∵AB=AC AF⊥BC ∴∠BAF=∠CAF=1／2∠BAC
∴∠CAF=∠AED ∴AF‖DE