Question

如图,△ABC中,AB=12,AC=5,D为AB上一点,且AD=2/3AB,在AC上取一点E,

如图,△ABC中,AB=12,AC=5,D为AB上一点,且AD=2/3AB,在AC上取一点E,使以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，则AE等于（ ）A.32/5 B.10 C.32/5或10 D.以上答案都不对

Answer 1

• 解：如图
  （1）当∠AED=∠C时，即DE∥BC

  则AE=2/3AC=10
  

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• （2）当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC

  ∴AE/AB=AD/AC，    即AE/12=8/15

     AE=32/5

• 

  综合（1），（2），故选C．