Question

求x取何值时,函数y=cosx的平方分之一-2tanx+2取到最小值,并求出最小值

火速

Answer 1

先化简，后求值。
看看三角函数的各种转换，倍角公式、正余弦、正余切关系。
原式通分得：（1-2sinx*cosx)/cosx的平方+2
= [(sinx-cosx)/cosx]的平方+2
= (tanx-1)的平方+2
显然，当tanx=1即x=kπ+π/4时，y取得最小值，最小值为2

Answer 2

y=1+tan^2x-2tanx+2=tan^2x-2tanx+3=（tanx-1）^2+2，当tanx=-1取最小值，即x=-4/π+kπ，最小值为2.