Question

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°

（1）请你画一个半圆使得圆心O在边BC上，并与AB、AC都相切（保留画图痕迹）
（2）若AB=4，AC=3，求（1）中所画圆的半径

第1题我已经画出来了 第2题如何求？

Answer 1

设半径r=x
做OD⊥AB交AB于点D，DE⊥AC交AC于点E
∵S△AOB=（OD*AB）/2=2x
S△AOC=（OE*OA）/2=3x/2
S△ABC=（AC*AB）/2=6
∴S△AOB+S△AOC=S△ABC
∴2x+3x/2=6
x=12/7
∴r=12/7