Question

求一道定积分的计算,大家来帮帮我啊

我想用三角代换,设x=sect，但是好像算不了答案，怎么会这样

Answer 1

可以的，看图片上的步骤

Answer 2

用倒置换.设:x=1/t, dx=-1/(t^2)dt
化为:1到(1/2) 函数-1/[根号(1-t^2)]的积分.
查公式,得一原函数:-arcsint.
代入上下限得:arcsin1-arcsin(1/2)=pi/2 -pi/6= pi/3

Answer 3

貌似是令 t=1/x ...

Answer 4

可以啊，积分变量换了之后取值范围也要相应变换为0至π÷3，相减结果为π÷3。