Question

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0)过点（1,0）和点（0,-2），

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0)过点（1,0）和点（0,-2），且顶点在第三象限，设p=a-b+c,则p的取值范围是什么？

Answer 1

y=ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
(0,-2),c=-2
(1,0),a+b-2=0
a=2-b
顶点[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]在第三象限

a>0
-b/2a<0,b>0
(4ac-b^2)/(4a)<0
p=a-b+c=(2-b)-b-2=-2b<0

追问

请问p的取值范围( )
A -4＜P＜0， B -4＜P＜-2， C， -2＜P＜0， D, -1＜P＜0

追答

a=2-b>0

b-4,p=-2b<0
A,-4<p<0