这道函数数学题怎么做??帮帮忙呀!
已知直线y=—x+4与x轴交于点A,直线上有一点M,若△AOM的面积为8,求点M的坐标。有两种情况,请写出详细过程。...
已知直线y=—x+4与x轴交于点A,直线上有一点M,若△AOM的面积为8,求点M的坐标。
有两种情况,请写出详细过程。 展开
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7个回答
2010-12-19
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直线与x轴的交点为 -x+4=0, x=4 A的坐标为(4,0)
设M的坐标为(x, -x+4)
O到直线的距离为 4/根号2
AM的长度为 根号[(x-4)^2+(-x+4)^2] =根号2 *|x-4|
1/2*根号2*|x-4|*4/根号2 = 8
|x-4|=4
x=0 或 8
M的坐标为(0,4)或(8,4)
设M的坐标为(x, -x+4)
O到直线的距离为 4/根号2
AM的长度为 根号[(x-4)^2+(-x+4)^2] =根号2 *|x-4|
1/2*根号2*|x-4|*4/根号2 = 8
|x-4|=4
x=0 或 8
M的坐标为(0,4)或(8,4)
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A(4,0) AO=4,则M到x轴距离为4,则M(a,4)或(a,-4)
代入y=—x+4,(0.4)(8,-4)
代入y=—x+4,(0.4)(8,-4)
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解:可设点M(m,4-m).易知,A(4,0).∴由题设易知,|4-m|=4.===>m=8,或m=0.===>M(8,-4),或M(0,4).
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(0,4),(8,-4)
自己画下图就明白了
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点M坐标为(0,4) (0,—4) 过程 :因为直线y=—x+4与x轴交于点A,所以点A纵坐标为0 即y=0 把y=0 带入y=—x+4 得x=4 ,所以点A坐标为(4,0),所以OA为4 所以S△AOM=0.5XOAXIomI 8=0.5X4XIomI IomI=4 OM=—4或4 所以 点M坐标为(0,4)或(0,—4) (提醒,要画一个图)
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设M坐标 为(a,b) 绝对值b即三角形高 AO=4 得绝对值b=4 则b=4或-4
代入解析式 可得a
代入解析式 可得a
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