Question

求解三道数学题

1.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为多少
2.直线y=kx+6与坐标轴围成的三角形的面积为6，则k的值是多少
3.如图，已知直线y=x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，
（1）直线a经过原点，与线段AB交于C点且把三角形AOB面积平分，求直线a的解析式
（2）点C在直线AB上，且三角形AOC的面积等于三角形AOB面积的一半，
则C点的坐标是多少
（3）直线a经过原点，与线段AB交于C点，且把三角形AOB面积分成2：1两部分，求直线a的解析式

Answer 1

与坐标轴交点为（0，8）（-4,0）面积为 16
与Y轴交（0,6）点, 面积为6，则与X轴交与（-2,0）或（2,0） 则k=-3或3
面积平分则C为AB中点，得C坐标为 （-3,3），解析式为Y=-x
面积AOC:BOC=2:1则 AC:BC=2:1 得C坐标为 （-4,2）解析式为 y=-1/2x

Answer 2

1. 解：设B点坐标为（0，M)，A点坐标为(N,0).
m=8
0=2n+8,n=-8
所以，OB为8，OA为8
所以，S△OAB=OA乘OB除2=32
2.解：因为三角形的面积为6，所以，OA乘OB等于12，即，K=12