Question

高二数列数学题

在数列{an}中，a1=1，a（n+1）=2an+（2的n次方）
1设bn=an/[2的（n-1）次方]，证明数列{bn}是等差数列
2求数列{an}的前n项和sn

Answer 1

1.方程两边(就是an+1=2an+2^n)同时除以2^n..得式
an+1/2^n=an/2^n-1 +1
亦即bn+1-bn=1 {bn}为等差数列 其中b1=1

2.bn通项式可以算出为:bn=n
则an=n*2^n-1

Answer 2

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