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梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB，E是AB的中点，将ADE沿DE折起，使点A折到P的位置，使P-DE-C的大小为120°。求证：DE垂直于PC...
梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB，E是AB的中点，将ADE沿DE折起，使点A折到P的位置，使P-DE-C的大小为120°。
求证：DE垂直于PC
图你们就自己画一下吧，求了 展开
求证：DE垂直于PC
图你们就自己画一下吧，求了 展开
1个回答
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由于没有图，只能这样子了
做PO,CO垂直DE,垂足为O，
则由题意得，∠POC为二面角P-DE-C的平面角，
连接PC，构成平面PCO
∵PO⊥DE于点O，CO⊥DE于点O，PO,CO均包含于平面PCO
且PO∩CO=O,
∴DE⊥平面PCO
又∵PC包含于面PCO
∴DE⊥PC
做PO,CO垂直DE,垂足为O，
则由题意得，∠POC为二面角P-DE-C的平面角，
连接PC，构成平面PCO
∵PO⊥DE于点O，CO⊥DE于点O，PO,CO均包含于平面PCO
且PO∩CO=O,
∴DE⊥平面PCO
又∵PC包含于面PCO
∴DE⊥PC
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