Question

P是圆O直径AB延长线上的一点，PC与圆O分别相交于点E和点C，过点C做CD⊥AB，交圆O于点D，联结PD

P是圆O直径AB延长线上的一点，PC与圆O分别相交于点E和点C，过点C做CD⊥AB，交圆O于点D，联结PD，PE的长等于半径OC，求证：∠AOC=3∠APC

Answer 1

连接OE，∵PE=半径r=OE ∴△EOP为等腰△，∠EOP=∠EPO, 同理可证∠OCE=∠OEC,∵∠OEC=2∠OPC，∴∠OCP=2∠OPC,又∵∠AOC=∠APC+∠OCP ，且∠OCP=2∠OPC ∴∠AOC=3∠APC