Question

求函数y=x+根号2x-1的值域

Answer 1

设t=根号（2x-1），t≥0∴t²=2x-1∴x=t²/2+1/2∴原函数即：y=1/2t²+t+1/2=1/2(t+1)²，在不考虑t的取值范围的情况下，该函数对称轴为t=-1∴t≥0在其对称轴右侧，函数单调递增∴当t=0时，y有最小值，最小值为y=1/2∴y≥1/2∴原函数的值域为[1/2，+∞）