Question

在约束条件:2x+5y10,2x-3y≥-6,2x+y≤10下,求z=x2+y2的最小值。

在约束条件:2x+5y≥10,2x-3y≥-6,2x+y≤10下,求z=x2+y2的最小值

Answer 1

用解析几何作就好了
2x+5y≥10覆盖的部分是直线y=-2/5x+2以上的部分
2x-3y≥-6覆盖的部分是直线y=2/3x+2以下的部分
2x+y≤10覆盖的部分是直线y=-2x+10以下的部分

z就变成了这个区域内某一点到原点的距离的平方，画出图来找离原点最近的点就行了。

不难看出，这一点就是过原点引直线y=-2/5x+2与直线的交点，那么z就变为了原点到y=-2/5x+2直线的距离的平方，代公式就行了
直线y=-2/5x+2化简为2x+5y=10

d²=C²/(A²+B²)=100/29

Answer 2

第一个是什么不等试说清楚点，说清楚点