利用因式分解计算1-2²＋3²-4²+5²......-100²+101²
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1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
=(101²-100²)+(99²-98²)+(97²-96²).......+(3²-2²)+1
=(101-100)(101+100)+(99-98)(99+98)+(97-96)(97+96)......+(3-2)(3+2)+1
=(101+100)+(99+98)+(97+96)......+(3+2)+1
=101X51
=5151
=(101²-100²)+(99²-98²)+(97²-96²).......+(3²-2²)+1
=(101-100)(101+100)+(99-98)(99+98)+(97-96)(97+96)......+(3-2)(3+2)+1
=(101+100)+(99+98)+(97+96)......+(3+2)+1
=101X51
=5151
追答
1²-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²+101² =(1²-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+……+(99²-100²)+101² =-1（1+2+3+4+5+6+7+……+99+100）+100201 =-5050+10201 =5151
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101² =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+....(99-100)(99+100)+101² =-(1+2+3+4....+99+100)+101² =-5050+101² =101²-5050 =101*101-101*50 =101*51 =5151
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两个两个的是平方差公司
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