Question

高等数学 拉格朗日中值定理

帮我解释一下用铅笔划横线的部分，为什么单调后，根据

拉格朗日中值定理就得出下面的式子？

Answer 1

左边=f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)
=f'(c)(x-x0)-f'(x0)(x-x0) (c在x与x0之间)
=(f'(c)-f'(x0))(x-x0)

追问

我连为什么得出左边都看不懂。。。

追答

“左边”就是f(x)-[f(x0)+f'(x0)(x-x0)]啊。我只是把中括号打开了。

追问

我的意思是，为什么由拉格朗日方程能得到“左边”.....

追答

“左边”是根据要证的东西得到的啊。要证明
f(x)<f(x0)+f'(x0)(x-x0)
等价于证明
f(x)-[f(x0)+f'(x0)(x-x0)]<0（即左边<0）

微分中值定理是得到c（书上那个希腊字母）时用到的定理。