Question

计算积分的时候 第二类换元法中为什么能用三角函数代替某些根号下的平方差

Answer 1

楼上网友的回答，太轻松了。

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定理可以乱编，每一个人写书，为了自己的叙述方便，定理一、二、三、、、

都是自说自话，有一些有一点道理，多数纯属为了拉长篇幅，为了夸大其词，

为了沽名钓誉。

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定理可以胡乱编写，但是真正的定理，有定理的规范，一本书虚张声势几十

几百个定理的垃圾教材比比皆是，但是能自成理论的，我们半个国际一流的

数学家都没有，尤其是微积分的理论贡献，我们是零分，迄今乏善可言。

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1、为什么能用三角函数代换？

只有一个原因：【定义域的要求】，使得我们对一些类型的积分，

不得不选用三角函数做变量代换。

2、没有什么第一类、第二类变量代换，纯属我们闭门自娱自乐的说法。

我们在中国微积分中，分化、扭曲了很多概念，再也无法回到主干道了。

3、具体代换，请参看下面的图片总结，图片可以点击放大。

如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；

答必细致，释必精致，图必极致，直到满意。

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Answer 2

由积分换元法的定理保证。