Question

令x=tant,则sint用x来表示是多少

Answer 1

sint用x来表示是sint=±x/√(1+x^2)。

解：因为(sint)^2+(cost)^2=1，且tant=sint/cost=x。

那么(tant)^2=(sint)^2/(cost)^2，

则(tant)^2=(sint)^2/(1-(sint)^2)=x^2，

可解得(sint)^2=x^2/(1+x^2)，

所以sint=±x/√(1+x^2)。

即sint用x来表示是sint=±x/√(1+x^2)。

扩展资料：

1、三角函数之间的导数与商数关系

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、tanx*cotx=1、sinx*cscx=1、cosx*secx=1。

2、三角函数之间的平方关系

(sinA)^2+(cosA)^2=1、1+(tanA)^2=(secA)^2、(cotA)^2+1=(cscA)^2

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

Answer 2

sint=x/√（x²+1）。

解答过程如下：

（1）令x=tant，根据正切的定义作图如下：

（2）由于要求sint，所以先要求斜边，根据勾股定理得：x²+1²=斜边的平方。得到斜边等于√（x²+1）。

（3）再根据正弦的定义可得：sint=x/√（x²+1）。

扩展资料：

勾股定理的用途：

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

同角三角函数的基本关系式

1、倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

2、商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

3、和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

4、平方关系：sin²α+cos²α=1。

Answer 3

Answer 4

看图

追问

不用tan，就化为关于x的式子

Answer 5

x=tant,则
cost=土1/√[1+(tant)^2],
t在一、四象限时取+，在二、三象限时取-。
sint=tant*cost=土x/√(1+x^2).