Question

什么是二进制，八进制，十进制，十六进制。还有他们之间的转换？

Answer 1

进制意思就是逢R进位(规则)，列如二进制就是逢2进1，八进制就是逢8进1，十进制就是逢10进1，十六进制就是逢16进1，它们都是进位记数制。

我们平常用到的基本都是十进制数系，而二进制主要用于计算机，所有的外部信息都要转换为二进制数后计算机才能进行处理，八进制，十六进制是在程序设计时为了方便的和二进制转换而诞生的，也有可能未来会出现三十二进制也说不定。

转换之前我们先说一下他们的数制，R我们称之为"基数"，而数制中的每一个固定位置对应的单位值我们称为"权"，以R为底的幂; 一个数是可以按权展开的。例如：12.34=1*10¹+2*10º+3*10¯¹+4*10¯²;
二进制的基数有2，符号包含0,1；八进制的基数有8,符号包含0,1,2,3,4,5,6,7；十进制的基数有10,符号包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；十六进制基数16，符号包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F；总结来说就是R进制数使用0-(R-1)个符号。

R进制转换为十进制：

规则：将各位数字与它的权相乘积累加。如：

(10.01)B=1*2¹+0*2º+0*2¯¹+1*2¯²=2+0+0+0.25=(2.25)D;
(12.34)O=1*8¹+2*8º+3*8¯¹+4*8¯²=8+2+0.375+0.0625=(10.4375)D;
(89.AB)H=8*16¹+9*16º+10*16¯¹+11*16¯²=128+9+0.625+0.04296875=(137.66796875)D;
就是以小数点起左右向两边分别转换；
十进制转R进制：整数小数分别转换然后拼接，

整数转换规则：用十进制数连续的除以R其余数为相应的R进制的各位系数，为除R取余法；

小数转换规则：连续的乘以R(到达精度或小数部分为0为止)得到的整数位即为R进制数，为乘R取整法；

如：
(17.89)D =(10001.1110)B
->17%2=8---1 低位 0.89*2=1.78 高位
->8%2=4---0 0.78*2=1.56
->4%2=2---0 0.56*2=1.12
->2%2=1---0 0.12*2=0.24
->1%2=0---1 高位 。。。。 低位
(17.89)D =(21.70)O
->17%8=2---1 低位 0.89*8=7.12 高位
->2%8=0---2 高位 0.12*8=0.96 低位
(17.89)D =(11.E3D7)H
->17%16=1---1 低位 0.89*16=E.24 高位
->1%16=0---1 高位 0.24*16=3.84
-> 0.84*16=D.44
-> 0.44*16=7.04 低位
二、八、十六进制的相互转换：

规则：
因为每三位二进制数可以表示一个八进制数，每四位二进制数可以表示一个十六进制数，
所以二进制 转换 八(十六)进制 时 以小数点开始左右分割每三(四)位为一单元，每个单元独立转换为八(十六)进制，单位中的中间的0不能忽略，两头的不够可以补0；

如：
(10101.01101)B=(010 101 . 011 010)B=(25.32)O
(10101.01101)B=(0001 0101 . 0110 1000)B=(15.68)H
八(十六)进制 转换 二进制 时 以小数点开始左右分别独立转换为三(四)位二进制数，除了左边的最高位，其他位不足三(四)位用0补，按由高到低位写在一起。
如：
(21.67)O=(010 001 . 110 111)B
(F1.0A)H=(1111 0001 . 0000 1010)B
那么 八进制与十六进制之间如何转换？答案是可以先将其转换为二进制然后再转换为要转换的进制。

如： (BC.EF)H=(1011 1100 . 1110 1111)B=(010 111 100 . 111 011 110)B=(274.736)O

Answer 2

十进制就是我们平时数学和生活中国经常用到的。
二进制，八进制，十六进制一般是计算机用到的。计算机的最底层就是二进制0，1代码，其实都是很好理解的，十进制是逢十进一，二进制是逢二进一，八进制是逢八进一，十六进制是逢十六进一。他们之间的转换有相对应的工具的。你可以搜索下进制转化工具进行转换。

Answer 3

二进制由0 1组成，八进制0到7 十进制0到9

追问

能不能说详细一点