Question

高人能帮我算算这数学题的概率吗？别人班上的学霸全跪了

49个数里面随即选出7个数（包含6个有效数和1个无效数），而我随即从49个数里面选出10个数，跟有效的那6个数里面的4个碰巧完全一样的概率是多少？

Answer 1

C(4)(6)*C(6)(43)/C(10)(49)

追问

这个看不太懂，请问最后答案是什么啊？大神求指点

追答

这个你拿计算器按一下就出来了

Answer 2

这个不难

追问

那答案是怎样啊？我算出的答案最后是5/48.但我应该是错的

追答

这是乐透形彩票的概率。计算式如下：

1. 买7中7的概率；7*6*5*4*3*2*1/49*48*47*46*45*44*43=1/85900584。

2. 买6中6的概率；6*5*4*3*2*1/49*48*47*46*45*44=1/13983816。

3. 买7中6的概率；(1/13983816）*7=1/1997688。

4. 10个比6个的概率；10*9*8*7*6*5/1*2*3*4*5*6=1050/1。

5. 全体49个数字买10中6的概率；(1/13983816)*1050=1/13318。

6. 就是说，你买10个数字，需化钱2元乘120注=240元，中6个的概率为1/13318。

7. 噢你要10中4，等下给你补充。

   ……………………………

8. 买7中7的概率；7*6*5*4*3*2*1/49*48*47*46*45*44*43=1/85900584。

9. 买4中4的概率；4*3*2*1/49*48*47*46*1/211876。

10. 买7中4的概率；1/211876)*(7*6*5*4/1*2*3*4)=1/6053.6。

11. 10个比4个的概率；10*9*8*7/1*2*3*4=210/1。

12. 【49个中随机取10含4个与样本相同的概率；(1/211876）*210=1/1009】。
    

追问

有点乱……但里面有1个无效的数要算上哦，就是在7个数里面中4个，而不能忽略这个无效数，那这样的话最后的结果是1009分之1吗? 还是210分之1？

追答

以49中取4个为基数，这个7个已经另设表达了。当计算10含4时，已包含了7个。最后就是1/1009。

…………

为了更好理解，我们以12选5的彩票概率作对照：

12选5买任4的得奖概率为(4*3*2*1/12*11*10*9)*5=1/99

当你用10数字买任4的得奖概率为(1/99)*(10*9*8*7/1*2*3*4)=210/99=2.1/1

……

纠正一下，以下为准：

条件：49个球，样本7个球，其中6个为对照相同球。

1. 任取7个与样本全相同的概率；7*6*5*4*3*2*1/49*48*47*46*45*44*43=1/85900584。

2. 任取4个与样本相同的概率；(4*3*2*1/49*48*47*46*1/211876)*(6*5*4*3/1*2*3*4)=1/14125。

3. 取10个比取4个的倍率；10*9*8*7/1*2*3*4=210。

4. 【49个中随机取10含4个与样本相同的概率；(1/14125）*210=1/67.3】。现在这个准确了，攺正为原概率1/1009的15倍。这个15倍的计算単元(6*5*4*3/1*2*3*4)以前疏漏了。

   …………

   本人就稀饭玩这种东西，质量三包，不收劳金，。