Question

八年级数学 分解因式

① 分解因式 m²-n²+5m+5n= 不写过程
②已知m²=n+3,n²=m+3,且m≠n
问： 求m+n的值 过程
求m三次方-2mn+n三次方的值 过程

Answer 1

① 分解因式 m²-n²+5m+5n= (m+n)(m-n+5)
②m²-n²= n+3-m-3
(m+n)(m-n)=-(m-n)
m+n = -1
m三次方-2mn+n三次方=m*m²-2mn+n*n²
=m(n+3)-2mn+n(m+3)
=mn+3m-2mn+mn+3n
=3m+3n
=3(m+n)
=-3

Answer 2

分解因式 m²-n²+5m+5n=
(m²-n²)+(5m+5n)
(m+n)(m-n)+5(m+n)
最后 (m+n)(m-n+5)
②已知m²=n+3,n²=m+3,且m≠n

问： 求m+n的值 过程
m²-n²= (n+3-m-3)
(m+n)(m-n)=-(m-n)
m+n = -1

求m三次方-2mn+n三次方的值 过程

Answer 3

（1）（m-n+5)(m+n)
（2）m²-n²=n-m
（m+n)(m-n)=n-m
m+n=-1
（3）m³-2mn+n³=m(n+3)-2mn+n(m+3)
=mn+3m-2mn+nm+3n
=3(m+n)=-3

Answer 4

(m+n)(m-n+5)
2, m^2-n^2=n+3-(m+3)
(m-n)(m+n)=n-m
又m与n不相等
所以可以约掉m-n
m+n= -1

m^3-2mn+n^3
=(m+n)^3-2m^2n-2mn^2-2mn
= (m+n)^3-2mn(m+n+1)

知道了m+n= -1
所以最后结果为－1