Question

张老师带的钱中有50元一张十元五元和一元各五张他可以怎样付钱？

Answer 1

张老师手中有50元一张、10元一张、5元一张和1元一张各五张，我们可以通过两种方式计算他可以怎样付钱：
方法一：列出所有可能的组合
使用一张50元的钞票。
使用五张10元的钞票。
使用一张10元的钞票和二十张1元的钞票。
使用二张10元的钞票和十五张1元的钞票。
使用三张10元的钞票和十个1元的钞票。
使用四张10元的钞票和五张1元的钞票。
使用五张10元的钞票和没有其它面额的钞票。
方法二：利用数学公式计算
我们设50元钞票的张数为x，10元钞票的张数为y，5元钞票的张数为z，则可以列出以下等式：
50x + 10y + 5z + 5(五张1元钞票) = 总共带的钱
由于他带的钱只有一张50元钞票，因此x只能等于1。又因为一共带了20张不同面额的钞票，因此y+z=19。将以上两个条件代入上述等式，得到：
50 + 10y + 5z + 5(五张1元钞票) = 总共带的钱
其中，y+z=19，我们可以将其中一个变量表示为y=19-z，然后带入上述等式，得到：
50 + 10(19-z) + 5z + 5(五张1元钞票) = 总共带的钱
化简后得到：
-5z + 200 + 5(五张1元钞票) = 总共带的钱
由于z最小值为1，最大值为5，因此我们可以将z取1, 2, 3, 4, 5分别计算，最终可以得到和方法一中一样的结果。