初二数学勾股定理 5
已知三角形ABC，AD是BC上的中线，求证AB方+AC方=2AD方+2BD方我目前的思路就是倍长中线，但接下去就没有什么头绪了，希望大家帮帮忙（题目中也没有特别说明ABC...
已知三角形ABC，AD是BC上的中线，求证AB方+AC方=2 AD方+2 BD方
我目前的思路就是倍长中线，但接下去就没有什么头绪了，希望大家帮帮忙
（题目中也没有特别说明ABC是什么特殊三角形），亲们、谢谢了 展开
我目前的思路就是倍长中线，但接下去就没有什么头绪了，希望大家帮帮忙
（题目中也没有特别说明ABC是什么特殊三角形），亲们、谢谢了 展开
1个回答
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这个三角形应该是等腰三角形啊。。
不然不会出现这种状况的。。因为问的是勾股题。。所以里面就必须包含直角。。
∵AD是BC上的中线
∴AD⊥BC BD=DC
∴有Rt△ABD和Rt△ACD
∴AB方=AD方+BD方
AC方=DC方+AD方
∵△ABC是等腰三角形（= =根据以上所说）
∴AB=AC
∴AB方+AC方=2 AD方+2 BD方
跟你的题目虽然有点不是很相近。。但是。。也只有这种情况才能要证明的AB方+AC方=2 AD方+2 BD方
我把这种情况就写下来了。。
∴
不然不会出现这种状况的。。因为问的是勾股题。。所以里面就必须包含直角。。
∵AD是BC上的中线
∴AD⊥BC BD=DC
∴有Rt△ABD和Rt△ACD
∴AB方=AD方+BD方
AC方=DC方+AD方
∵△ABC是等腰三角形（= =根据以上所说）
∴AB=AC
∴AB方+AC方=2 AD方+2 BD方
跟你的题目虽然有点不是很相近。。但是。。也只有这种情况才能要证明的AB方+AC方=2 AD方+2 BD方
我把这种情况就写下来了。。
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