如图 在△ABC中 AD是高 E F分别是AB AC的中点 AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长EF和AD有真么位置关系?证明
如图在△ABC中AD是高EF分别是ABAC的中点AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长EF和AD有真么位置关系?证明你的结论（不要用中位线的方法我们还没有学！！！！...
如图 在△ABC中 AD是高 E F分别是AB AC的中点 AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长EF和AD有真么位置关系?证明你的结论 （不要用中位线的方法 我们还没有学！！！！！！！！！！！看了好多都是用的中位线 但我们还没有学 ！！！！）
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Rt△ABD中E是斜边中点，得DE=AE
同理DF=AF
由公共边EF，得△AEF≌△DEF，得∠AEF=∠DEF
所以EF是等腰△AED的底边的垂直平分线，得EF垂直AD
AE+ED+DF+AF=2AE+2AF=AB+AC=18
同理DF=AF
由公共边EF，得△AEF≌△DEF，得∠AEF=∠DEF
所以EF是等腰△AED的底边的垂直平分线，得EF垂直AD
AE+ED+DF+AF=2AE+2AF=AB+AC=18
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