求各位大神帮忙解答概率统计问题。 20
设X1，X2，X3……，Xn为总体X的一个样本，X的密度函数f（x）=βx^(β-1),0<x<1；0,其他，β>0求参数β的矩估计量和最大似然估计量。请会做的大神帮忙解...
设X1，X2，X3……，Xn为总体X的一个样本，X的密度函数f（x）=βx^(β-1),0<x<1；0,其他，β>0求参数β的矩估计量和最大似然估计量。
请会做的大神帮忙解答一下，万分感谢 展开
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1、矩估计
EX=∫xf(x)dx=∫xβx^(β-1)dx=β/(β+1)=x(平均）--β=x(平均)/(1-x(平均）)
2、最大似然估计
L(β)=TTβxi^(β-1)-->LnL(β)=nLnβ+∑(β-1)Ln(xi)
d(LnL(β))/dβ=0--->n/β+∑Ln(xi)=0-->β=n/∑Ln(1/xi)
EX=∫xf(x)dx=∫xβx^(β-1)dx=β/(β+1)=x(平均）--β=x(平均)/(1-x(平均）)
2、最大似然估计
L(β)=TTβxi^(β-1)-->LnL(β)=nLnβ+∑(β-1)Ln(xi)
d(LnL(β))/dβ=0--->n/β+∑Ln(xi)=0-->β=n/∑Ln(1/xi)
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