高等数学。 请问图中题怎么做？？(用分部积分法)
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令3√x=t
x=t³，dx=3t²dt
原式=3∫t²e^tdt
=3∫t²de^t
=3t²e^t-6∫te^tdt
=3t²e^t-6∫tde^t
=3t²e^t-6te^t+6∫e^tdt
=3t²e^t-6te^t+6e^t+c
3√x=t代入即可。
x=t³，dx=3t²dt
原式=3∫t²e^tdt
=3∫t²de^t
=3t²e^t-6∫te^tdt
=3t²e^t-6∫tde^t
=3t²e^t-6te^t+6∫e^tdt
=3t²e^t-6te^t+6e^t+c
3√x=t代入即可。
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