高数题 用积分的换元法与分部积分法计算下列定积分 第6题和第10题 急
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作，旨在通过分析计算和整定，确定保护配置方式和整定值，以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时，需要考虑到电力系统的各种因素，如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等，以及各种保护设备的特性、...
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（6）原式=(1/2)*∫(2x+3-3)/(x^2+3x+2)dx
=(1/2)*∫(2x+3)/(x^2+3x+2)dx-(3/2)*∫dx/(x+1)(x+2)
=(1/2)*∫d(x^2+3x+2)/(x^2+3x+2)-(3/2)*∫[1/(x+1)-1/(x+2)]dx
=(1/2)*ln|x^2+3x+2|-(3/2)*[ln|x+1|-ln|x+2|]+C，其中C是任意常数
（10）令x=√2sint，则dx=√2costdt
原式=∫(0,π/2) √2cost*√2costdt
=∫(0,π/2) 2cos^2tdt
=∫(0,π/2) (1+cos2t)dt
=[t+(1/2)*sin2t]|(0,π/2)
=π/2
=(1/2)*∫(2x+3)/(x^2+3x+2)dx-(3/2)*∫dx/(x+1)(x+2)
=(1/2)*∫d(x^2+3x+2)/(x^2+3x+2)-(3/2)*∫[1/(x+1)-1/(x+2)]dx
=(1/2)*ln|x^2+3x+2|-(3/2)*[ln|x+1|-ln|x+2|]+C，其中C是任意常数
（10）令x=√2sint，则dx=√2costdt
原式=∫(0,π/2) √2cost*√2costdt
=∫(0,π/2) 2cos^2tdt
=∫(0,π/2) (1+cos2t)dt
=[t+(1/2)*sin2t]|(0,π/2)
=π/2
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