Question

问一道高二数学立体几何问题

已知正四面体OABC，M、N分别是棱OA，BC的中点，求MN与OB所成的角。
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Answer 1

取AB中点P，连接MP，NP。
M，P均为中点，MP为中位线，所以MP‖OB，角PMN即为所求。
OABC为正四面体，则四个面为四个全等的正三角形。
解三角形，设OB=1，则MP=NP=1/2，MN=√2/2。
可知角PMN为45度，所以MN与OB所成的角为45度。