Question

在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC,GH//AB，则哪两个平行四边形面积相

在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC,GH//AB，则哪两个平行四边形面积相等？为什么？

Answer 1

如图,在平行四边形ABCD中,过对角线 BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个 平行四边形面积相等?为什么?

如图所示,三角形ABD与三角形BCD面积相等,
EF//BC,GH//AB,可得三角形HPD与三角形PFD面积相等,
三角形EBP与三角形BGP面积相等,
由此可得：①平行四边形AEPH与平行四边形PGCF面积相等,
②平行四边形ABGH与平行四边形EBCF面积相等.

追问

非常感谢^_^

Answer 2

四边形AEPG与四边形PHCF面积相等。
过点P作BC边上的高MN，通过相似形证明，证明四边形AEPG的边EP与PM和积＝四边形PHCF边PF与PN的积

追问

这我知道，我要的是过程。